Tantárgy » BMEVIHIAV13
Kvantum infokommunikáció és alkalmazásai
Quantum Infocommunications and Applications
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
—
Hatályosság vége:
—
| Tantárgy neve (magyarul, angolul) |
Kvantum infokommunikáció és alkalmazásai
Quantum Infocommunications and Applications
|
||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tantárgykód | BMEVIHIAV13 | ||||||||||||
| Tantárgyjelleg | — | ||||||||||||
| Képzési szint | — | ||||||||||||
| Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) |
|
||||||||||||
| Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa | félévközi érdemjegy | ||||||||||||
| Tantárgy kreditértéke | 2 | ||||||||||||
| Tantárgyfelelős |
DR. Imre Sándor Zsolt
beosztás: egyetemi tanár
elérhetőség:
imre.sandor@vik.bme.hu
|
||||||||||||
| Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység |
—
|
||||||||||||
| Kar | |||||||||||||
| Tantárgy weboldala | — | ||||||||||||
| Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege | — | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel | nincs |
Célkitűzés
Tantárgyprogram
1. Bevezetés
A kvantum informatika motivációja és alkalmazási lehetőségei.
2. Kvantuminformatikai eszköztár
A kvantummechanika posztulátumai, jelölések, egyszerű kvantum kapuk, mérések.
3. A környezettel való összefonódás és hatásai, filozófiai kitekintés
4. Kvantum Fourier-transzformáció 1.
Származtatása a klasszikus DFT-ből. Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból.
5. Kvantum Fourier-transzformáció 2.
Kvantum Fourier-transzformáció komplexitása és kvantum használatának lehetőségei.
6. Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai
Kvantum-számlálás elméleti háttere. Kvantum-számlálás elemzése, komplexitása, értékelése, Minimum/maximum keresés elméleti háttere. Minimum/maximum keresés elemzése, komplexitása, értékelése.
7. Kvantum logikai kapu rendszerek és ezek ekvivalenciája
Kvantum algoritmusok klasszikus szimulációja, elemi kvantum logikai kapu halmazok, Kvantum algoritmusok dekompozíciója elemi kvantum kapukra.
8. Kvantum-információelmélet (1).
Kvantum-információelméleti alapfogalmak, sűrűségmátrix fogalma, kvantum-transzformációk, operátorok, kvantum-entrópia fogalma, feltételes kvantum-entrópia, kölcsönös kvantum-információ, kvantum-relatív entrópia függvény, analógia klasszikus rendszerekkel.
9. Kvantum-információelmélet (2).
Kvantum-kódolási alapfogalmak, kvantum forráskódolás, kódolás ortogonális és nem-ortogonális kvantumállapotokkal, kvantumcsatorna alapfogalmai, további alapfogalmak.
10. A kvantumcsatorna
Kvantumcsatornák leírása, elméleti háttér áttekintése, matematikai függvények összefoglalása, Holevo-tétel, kódolás összefonódott kvantumállapotok segítségével. Sűrűségmátrixok geometriai reprezentációja, kvantumcsatornák kapacitásának geometriai modellje, matematikai leírás, klasszikus és kvantum kapacitások geometriai szemléltetése.
11. Kvantumcsatornák kapacitása
Klasszikus információ továbbítása zajos kvantumcsatornán, kapacitás-mérés, kódolási és dekódolási összeállítások, összefonódott állapotokra épülő klasszikus kommunikáció, aszimptotikus kapacitás, Holevo-kapacitás, Holevo-Schumacher-Westmoreland tétel, Hastings-tétel, privát klasszikus kapacitás, EPR-alapú klasszikus kapacitás. Kvantuminformáció továbbítása zajos kvantumcsatornán, kódolási és dekódolási módszerek, kvantum-kapacitás matematikai leírása, Lloyd-Shor-Devetak formula, kapcsolat a klasszikus kapacitással.
12. Kvantum-hibajavító algoritmusok
Kvantumzaj fogalma, kvantum hibajavítás, hibajavító kódolások áttekintése, hatékonyság, fizikai megvalósítások tárgyalása.
13. Szuperadditivitás és szuperaktiválás
Additivitási probléma, klasszikus kapacitások szuperadditivitása, kvantum-kapacitás szuperadditivitása és alkalmazhatósága, összefonódott állapotok hatása a csatornakapacitásokra. Kvantumcsatornák szuperaktiválása. Fogalom leírása, matematikai háttér. Kvantum-kapacitás szuperaktiválása, alkalmazható csatornamodellek, zajparaméterek hatása. Klasszikus kapacitások szuperaktiválhatósága.
14. Kvantum-alapú telekommunikáció
A kvantum-jelismétlők (kvantum-repeaterek) működési elve és alkalmazásai telekommunikációs rendszerekben, gyakorlati implementációk. Nagy hatótávolságú kvantum-kommunikáció és kulcsszétosztás, alkalmazható kvantum kommunikációs protokollok áttekintése, gyakorlati megvalósítások. Házi feladatok értékelése, összefoglalás.
A kvantum informatika motivációja és alkalmazási lehetőségei.
2. Kvantuminformatikai eszköztár
A kvantummechanika posztulátumai, jelölések, egyszerű kvantum kapuk, mérések.
3. A környezettel való összefonódás és hatásai, filozófiai kitekintés
4. Kvantum Fourier-transzformáció 1.
Származtatása a klasszikus DFT-ből. Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból.
5. Kvantum Fourier-transzformáció 2.
Kvantum Fourier-transzformáció komplexitása és kvantum használatának lehetőségei.
6. Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai
Kvantum-számlálás elméleti háttere. Kvantum-számlálás elemzése, komplexitása, értékelése, Minimum/maximum keresés elméleti háttere. Minimum/maximum keresés elemzése, komplexitása, értékelése.
7. Kvantum logikai kapu rendszerek és ezek ekvivalenciája
Kvantum algoritmusok klasszikus szimulációja, elemi kvantum logikai kapu halmazok, Kvantum algoritmusok dekompozíciója elemi kvantum kapukra.
8. Kvantum-információelmélet (1).
Kvantum-információelméleti alapfogalmak, sűrűségmátrix fogalma, kvantum-transzformációk, operátorok, kvantum-entrópia fogalma, feltételes kvantum-entrópia, kölcsönös kvantum-információ, kvantum-relatív entrópia függvény, analógia klasszikus rendszerekkel.
9. Kvantum-információelmélet (2).
Kvantum-kódolási alapfogalmak, kvantum forráskódolás, kódolás ortogonális és nem-ortogonális kvantumállapotokkal, kvantumcsatorna alapfogalmai, további alapfogalmak.
10. A kvantumcsatorna
Kvantumcsatornák leírása, elméleti háttér áttekintése, matematikai függvények összefoglalása, Holevo-tétel, kódolás összefonódott kvantumállapotok segítségével. Sűrűségmátrixok geometriai reprezentációja, kvantumcsatornák kapacitásának geometriai modellje, matematikai leírás, klasszikus és kvantum kapacitások geometriai szemléltetése.
11. Kvantumcsatornák kapacitása
Klasszikus információ továbbítása zajos kvantumcsatornán, kapacitás-mérés, kódolási és dekódolási összeállítások, összefonódott állapotokra épülő klasszikus kommunikáció, aszimptotikus kapacitás, Holevo-kapacitás, Holevo-Schumacher-Westmoreland tétel, Hastings-tétel, privát klasszikus kapacitás, EPR-alapú klasszikus kapacitás. Kvantuminformáció továbbítása zajos kvantumcsatornán, kódolási és dekódolási módszerek, kvantum-kapacitás matematikai leírása, Lloyd-Shor-Devetak formula, kapcsolat a klasszikus kapacitással.
12. Kvantum-hibajavító algoritmusok
Kvantumzaj fogalma, kvantum hibajavítás, hibajavító kódolások áttekintése, hatékonyság, fizikai megvalósítások tárgyalása.
13. Szuperadditivitás és szuperaktiválás
Additivitási probléma, klasszikus kapacitások szuperadditivitása, kvantum-kapacitás szuperadditivitása és alkalmazhatósága, összefonódott állapotok hatása a csatornakapacitásokra. Kvantumcsatornák szuperaktiválása. Fogalom leírása, matematikai háttér. Kvantum-kapacitás szuperaktiválása, alkalmazható csatornamodellek, zajparaméterek hatása. Klasszikus kapacitások szuperaktiválhatósága.
14. Kvantum-alapú telekommunikáció
A kvantum-jelismétlők (kvantum-repeaterek) működési elve és alkalmazásai telekommunikációs rendszerekben, gyakorlati implementációk. Nagy hatótávolságú kvantum-kommunikáció és kulcsszétosztás, alkalmazható kvantum kommunikációs protokollok áttekintése, gyakorlati megvalósítások. Házi feladatok értékelése, összefoglalás.
A kvantumcsatornák a hagyományos optikai szálakkal, illetve vezetéknélküli optikai csatornákkal is megvalósíthatóak a jelenlegi – már kiépített – hagyományos, nem kvantum-kommunikáció alapú hálózati architektúra felhasználásával. Ugyanakkor, a kvantum- kommunikációs csatornák tulajdonságai nem írhatóak le a hagyományos, klasszikus információelmélet eredményeivel. Amíg a klasszikus kommunikációs csatornák esetén egyetlen kapacitás (klasszikus kapacitás) áll rendelkezésünkre az információátvitel megvalósítására, addig a kvantumcsatornák esetében többféle csatornakapacitás (klasszikus, kvantum-alapú klasszikus, privát, tisztán kvantum) közül választhatunk - az átküldeni kívánt információ jellegétől függően. A kvantum-információelméleti, illetve hagyományos információelméleti és algoritmuselméleti eredmények közti kapcsolatok felhasználhatóak a kvantum-kommunikációs protokollok információelméleti tulajdonságainak analizálására, valamint hatékony kommunikációs kódolási eljárások kidolgozására. A kvantumcsatornák kapacitásával kapcsolatban számos kérdés jelenleg is tisztázatlan. A tárgy célja a kvantum-kommunikációs rendszerekkel kapcsolatos legfontosabb problémák és kérdések áttekintése. A kvantum-alapú információátvitel szuperaktiválásával forradalmi lehetőségek nyílhatnak meg a jövő kvantum-kommunikációs rendszereiben. A tárgy összefoglalja a kvantum-alapú telekommunikációs rendszerek jellemzőit valamint naprakész betekintést nyújt a kvantum-alapú telekommunikációs technológiákba. A tárgy ismerteti az elméleti eredmények gyakorlati megvalósításait.
Tanulmányi eredmények
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Tudás
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Képességek
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Attitűd
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Autonómia és felelősség
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Oktatási módszertan
Előadás
Tanulástámogató anyagok
Online források
S. Imre, F. Balázs: Quantum Computing and Communications – An Engineering Approach, Published by John Wiley and Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex PO19 8SQ, England, 2005, ISBN 0-470-86902-X, 283 oldal (néhány példányban kölcsönözhető).S. Imre, L. Gyöngyösi: Advanced Quantum Communications - An Engineering Approach, Publisher: Wiley-IEEE Press (New Jersey, USA), John Wiley & Sons, Inc., The Institute of Electrical and Electronics Engineers. (In Press, 2012.)További magyar és angol nyelvű segédanyagok elektronikus formában érhetők el.
A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek
Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
Valószínűségszámítás, információelmélet, kvantummechanikai alapok.
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
Valószínűségszámítás, információelmélet, kvantummechanikai alapok.
Általános szabályok
Követelmények:
A szorgalmi időszakban:
Zárthelyi dolgozat írása, valamint egy nagy házi feladat elkészítése.
A tárgy végső jegye 50%-ban a zárthelyi dolgozat eredménye, 50%-ban pedig a házi feladat eredménye.
A vizsgaidőszakban: -
Elővizsga: -
Pótlási lehetőségek:
Házi feladat késedelmes beadása a pótlási héten különeljárási díj ellenében.
PótZH és pótpót ZH egyeztetett időpontban.
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Nincs megadva részletes értékelés.
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya
Nincs megadva részarány.
Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Nincs megadva részletes értékelés.
Vizsgarészek részaránya
Nincs megadva részarány.
Érdemjegy megállapítása
Nincs megadva érdemjegy határ.
Jelenléti és részvételi követelmények
Nincs megadva jelenléti követelmény.
Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai
Nincs megadva.
Rövid leírás
Nincs megadva.
Részletes leírás
Nincs megadva.
Ajánlott tantárgyak
Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat:
BMEVIHI9353 Kvantum-informatika és kommunikáció
BMEVIHISV53 Kvantum-informatika és kommunikáció
Azon hallgatók számára, akik a kvantummechanikai alapokat nem birtokolják, ajánlott a következő tárgy előzetes teljesítése:
BMEVIHIAV06 Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
Nincs megadva munkaidő bontás.
Tantárgykövetelmények hatályossága
Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:
—
Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:
—
Tantervi elhelyezés
Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.