K-INFO
HU
EN
Belépés
Tantárgy » BMEVISZD307
Régebbi verziók TAD letöltése (PDF)

Portfólió- és opcióelméleti alapok

Introduction to the Theory of Portfolios and Derivatives
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
2026. March 21.
Hatályosság vége:
—
Tantárgy neve (magyarul, angolul)
Portfólió- és opcióelméleti alapok
Introduction to the Theory of Portfolios and Derivatives
Tantárgykód BMEVISZD307
Tantárgyjelleg —
Képzési szint —
Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves)
Kurzustípus elmélet gyakorlat laboratóriumi gyakorlat
óraszám (heti) 4 0 0
jelleg (kapcsolt/önálló) — — —
Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa vizsga
Tantárgy kreditértéke 5
Tantárgyfelelős
Dr. Telcs András
elérhetőség: telcs@szit.bme.hu
Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység
Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
Kar Villamosmérnöki és Informatikai Kar
Tantárgy weboldala —
Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege —
Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel nincs

Célkitűzés

Tantárgyprogram

  1. Pénzügyi termékek és fogalmak pénz, váltó, kötvény, részvény

    1. Jelenérték, méltányos ár,

    2. arbitrázs, részvények 

  2. Portfólió elmélet alapjai, valószínűségi modell

    1. CAMP, átlag-szórás optimalizálás

    2. Hasznosságelmélet, indifferencia

  3. Optimális portfolió

    1. Egy kockázatos termékre levezetése

    2. Két kockázatos termékre levezetése

    3. Általános eset levezetése és a sokváltozós szemléltetése

  4. A piac CAPM modellje

    1.  CAPM alaptétele, bizonyítás

    2. következmények

  5. Származtatott termékek alapjai, határidős ügyletek, swapok, opciókról általában

    1. Definíciók

    2. kellékek

  6. Az opciók fajtái, európai opciók, amerikai opciók, vételi és eladási opciók,

    1. Kereskedésük, az opció mint biztosítás

    2. A biztosítási elv és az  opció ára.

  7. Egy periódusos modell,

    1.  fedezeti portfolió kostrukciója

    2. bizonyítás

  8. Több periódus

    1. A Cross-Ross-Rubinstein formula

    2. Bizonyítás, értelmezése

  9. Black-Scholes formula

    1. Modell feltevések, illesztés

    2. Bizonyítás

    3. Éertelmezés, következmények

  10. Martingálok,

    1. a feltételes várható érték fogalma és tulajdonságai

    2. a martingál fogalma és tulajdonságai

    3. példák martingálokra

  11. Martingál mértékek I

    1. A binomiális modell, mint martingál

    2. bizonyítás

  12. Arbitrázs és martingál,

    1.  az eszközárazás I. alaptétele,

    2.  az EMM egyértelműsége

  13. Martingál mértékek II

    1. Életképes piacok  fogalma

    2. az eszközárazás II alaptétel, az EMM létezése

    3. bizonyítás

  14. Teljes piacok amerikai opciók

    1. Martingál mérték konstrukciója

    2. Snell burkokoló, optimális megállítás

Megismertetni a hallgatókkal a modern tőkepiacok alapvető termékeit, a termékekhez kapcsolódó kockázatokat, azok kezelését, a termékek árazását, továbbá a kockázat kezeléséhez és az árazáshoz szükséges matematikai apparátust. 

Tanulmányi eredmények

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Tudás

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Képességek

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Attitűd

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Autonómia és felelősség

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Oktatási módszertan

4 óra előadás

Tanulástámogató anyagok

Online források
Jegyzet, egyes előadások fóliái.; Ketskeméty László: Valószínűségszámítás,; Műegyetem Kiadó (1999) 55050; Eliot, R.J., Kopp, P.E., A pénzpiacok matematikája, Typotex 2000.; Száz János, Tőzsdei opciók vételre és; eladásra,Tanszék Kft. Budapest, 1999; D. Duffie es K. J. Singleton: Credit Risk, Princeton University Press,; 2003; J. Hull, Options, Futures, and Other Derivatives, International; 7th edition NEW June 2008.;  

A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek

Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
A tárgy matematikai, valószínűségszámítási alapismereteknél többet nem tételez fel.
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
A tárgy matematikai, valószínűségszámítási alapismereteknél többet nem tételez fel.
Általános szabályok
Követelmények: a.  Aktív jelenlét és részvétel az órákon, kiselőadás tartása, ezek  az aláírás feltételei b. A vizsgaidőszakban: szóbeli vizsga ez adja a tárgy érdemjegyét. c. Elővizsga: bárki számára lehetséges az utolsó oktatási héten illetve a pótlási héten (az oktató engedélye alapján). Pótlási lehetőségek: TVSZ szerint, a pótlási héten előzetes egyeztetés alapján lehet a pótbeszámolót megtartani.
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya

Nincs megadva részarány.

Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Vizsgarészek részaránya

Nincs megadva részarány.

Érdemjegy megállapítása

Nincs megadva érdemjegy határ.

Jelenléti és részvételi követelmények

Nincs megadva jelenléti követelmény.

Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai

Nincs megadva.

Rövid leírás

Nincs megadva.

Részletes leírás

Nincs megadva.

Ajánlott tantárgyak
A tárgy felvételéhez ajánlott a valószínűségszámítás alapjainak ismerete. Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat: -
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka

Nincs megadva munkaidő bontás.

Tantárgykövetelmények hatályossága
Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:
—
Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:
—
Tantervi elhelyezés

Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.