Subject » BMEVISZDV04
Eigenvalues of Random Matrices
Véletlen mátrixok sajátértékei
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
2026. March 21.
Hatályosság vége:
—
| Subject name (Hungarian, English) |
Véletlen mátrixok sajátértékei
Eigenvalues of Random Matrices
|
||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Subject code | BMEVISZDV04 | ||||||||||||
| Subject type | — | ||||||||||||
| Training Level | — | ||||||||||||
| Course types and hours (weekly/semester) |
|
||||||||||||
| Assessment type | vizsga | ||||||||||||
| Credits | 2 | ||||||||||||
| Subject coordinator |
DR. Friedl Katalin
position: egyetemi docens
contact:
friedl.katalin@vik.bme.hu
|
||||||||||||
| Responsible department |
Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
|
||||||||||||
| Faculty | Villamosmérnöki és Informatikai Kar | ||||||||||||
| Subject website | — | ||||||||||||
| Primary curriculum type | — | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Strong prerequisite | none | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Weak prerequisite | none | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Parallel prerequisite | none | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Milestone prerequisite | none | ||||||||||||
| Direct prerequisites – Exclusion | none |
Objectives
Programme
Mátrixok osztályozása, főbb tételek: Egerváry, Perron-Frobenius, Courant-Fischer
Jordan normálformára hozás, Jordan-index
Gráfok spektruma, Laplacian, Fiedler-féle algebrai összefüggőség
Csoportosítás sajátvektorok segítségével
Valószínűségszámítási és kombinatorikai eszközök: momentum módszer, Catalan szám
A Wigner-tétel és bizonyítása
Extrém sajátértékek meghatározása
Következmények: hatvány módszer, Lovász féle theta függvény aszimptotikus viselkedése
Blokk-véletlen mátrixok strukturális sajátértékei
Klaszterelemzés
Kör-törvény
May-Wigner tétel, blokk-véletlen lineáris differenciálegyenletek
Különböző matematikai területek egymásra hatásának bemutatása, különös tekintettel a valószínűségszámítás és a lineáris algebra kapcsolatára. A tárgyalt eredmények fontos következményekkel bírnak különböző tudományterületeken, alkalmazhatók például differenciálegyenletek megoldására vagy klaszterezési feladatoknál.
Learning outcomes
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Knowledge
No learning outcomes recorded.
Skills
No learning outcomes recorded.
Attitudes
No learning outcomes recorded.
Autonomy and responsibility
No learning outcomes recorded.
Oktatási módszertan
előadás, ami kiegészül egy egyszeri MatLab-os laboratóriummal
Tanulástámogató anyagok
Not provided.
Recommended preliminary knowledge for completing the subject
Knowledge type competencies
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
Lineáris algebra, valószínűség számítás alapjai, kombinatorika
Skill type competencies
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Recommended (non-compulsory) preliminary competencies
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
Lineáris algebra, valószínűség számítás alapjai, kombinatorika
General rules
Követelmények:
a. A szorgalmi időszakban: -
b. A vizsgaidőszakban: szóbeli vizsga
c. Elővizsga: megállapodás szerint
Pótlási lehetőségek:
A tanulmányi és vizsgaszabályzatnak megfelelően.
Assessment methods
In-term assessments
No detailed assessments provided.
Weight of in-term assessments
No weights provided.
Exam-period assessments
No detailed assessments provided.
Weight of exam elements
No weights provided.
Grade calculation
No grade thresholds provided.
Attendance requirements
No attendance requirements provided.
Rules for retake and resubmission
Not provided.
Short description
Not provided.
Detailed description
Not provided.
Recommended courses
Not provided.
Workload to complete the subject
No workload breakdown provided.
Validity of subject requirements
Requirements valid from:
—
Requirements valid until:
—
Curriculum placement
No curriculum placements recorded for this subject version.