K-INFO
HU
EN
Login
Subject » BMEVISZM186
Older versions Download TAD (PDF)

Introduction to Financial Mathematics

Pénzügyi matematika alapjai
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
2026. March 21.
Hatályosság vége:
—
Subject name (Hungarian, English)
Pénzügyi matematika alapjai
Introduction to Financial Mathematics
Subject code BMEVISZM186
Subject type —
Training Level —
Course types and hours (weekly/semester)
Course type lecture tutorial laboratory
hours (weekly) 3 0 0
type (linked/independent) — — —
Assessment type vizsga
Credits 4
Subject coordinator
Dr. Györfi László
position: adjunktus
Responsible department
Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
Faculty Villamosmérnöki és Informatikai Kar
Subject website —
Primary curriculum type —
Direct prerequisites – Strong prerequisite none
Direct prerequisites – Weak prerequisite none
Direct prerequisites – Parallel prerequisite none
Direct prerequisites – Milestone prerequisite none
Direct prerequisites – Exclusion none

Objectives

Programme

(1) A pénzügyi matematika sztochasztikus alapja
    a. Valószínűségi változók, sztochasztikus folyamatok
    b. Nevezetes eloszlások, és folyamatok
(2) A normális eloszlás
    a. ~transzformációi, ~karakterizációi
    b. Nevezetes egyenlőtlenségek
(3) Nagy számok törvényei
    a. Konvergencia fogalmak (sztochasztikus, L2)
    b. Nagy számok törvényei, centrális határeloszlás tétel
(4) Sztochasztikus folyamatok a pénzügyekben
   a. Wiener folyamat
   b. Stabilis eloszlások, folyamatok
(5) Pénzügyi termékek és fogalmak
Jelenérték, méltányos ár, arbitrázs, részvények 
(6) Portfólió elmélet CAMP
   a. Hasznosságelmélet
   b. Optimális portfolió
(7) A piac CAPM modellje
   a. A CAPM alaptétele
(8) Opciók árazás
   a. Az opció fogalma, Az opciók fajtái és kereskedésük
   b. Egy periódusos modell
   c. Fedezeti portfolió
(9) A binomiális modell
   a. A fedezeti portfolió konstrukciója
   b. A Cross-Ross-Rubinstein formula
   c. Black-Scholes formula
(10) Martingálok
   a. Feltétele várható érték, tulajdonságai
   b. Fogalma, példák
   c. Alaptulajdonságok
(11) Martingál mértékek I
   a. A binomiális modell, mint martingál
   b. Arbitrázs és martingál
   c. I. alaptétel, az EMM egyértelműsége
(12) Martingál mértékek II
   a. Életképes piacok
   b. II alaptétel, az EMM létezése
   c. Teljes piacok
   d. Martingál mérték konstrukciója
(13) Kockázat
   a. VAR
   b. Copula
(14) Stabilis eloszlások
   a. Kockázatkezelés
   b. Kövér farkú eloszlások, példák,
   c. Stabilis eloszlások

 

Megismertetni a leendő gazdasági informatikus hallgatókkal a modern tőkepiacok alapvető termékeit, a termékekhez kapcsolódó kockázatokat, azok kezelését, a termékek árazását, továbbá a kockázat kezeléséhez és az árazáshoz szükséges matematikai apparátust. 

Learning outcomes

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Knowledge

No learning outcomes recorded.

Skills

No learning outcomes recorded.

Attitudes

No learning outcomes recorded.

Autonomy and responsibility

No learning outcomes recorded.

Oktatási módszertan

3 óra előadás

Tanulástámogató anyagok

Not provided.

Recommended preliminary knowledge for completing the subject

Knowledge type competencies
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
A tárgy technikai tekintetben, matematikai, valószínűségszámítási alapismereteknél többet nem tételez fel.
Skill type competencies
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Recommended (non-compulsory) preliminary competencies
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
A tárgy technikai tekintetben, matematikai, valószínűségszámítási alapismereteknél többet nem tételez fel.
General rules
Követelmények: a. előadásokon, aktív részvétel (kiselőadás tartása) b. A vizsgaidőszakban: szóbeli vizsga. c. Elővizsga: lehetséges (az oktató engedélye alapján). Pótlási lehetőségek: - TVSZ szerint, a pótlási héten előzetes egyeztetés alapján lehet a pótbeszámolót megtartani. 
Assessment methods
In-term assessments

No detailed assessments provided.

Weight of in-term assessments

No weights provided.

Exam-period assessments

No detailed assessments provided.

Weight of exam elements

No weights provided.

Grade calculation

No grade thresholds provided.

Attendance requirements

No attendance requirements provided.

Rules for retake and resubmission

Not provided.

Short description

Not provided.

Detailed description

Not provided.

Recommended courses
A tárgy felvételéhez ajánlott a valószínűségszámítás alapjainak ismerete. Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat: -
Workload to complete the subject

No workload breakdown provided.

Validity of subject requirements
Requirements valid from:
—
Requirements valid until:
—
Curriculum placement

No curriculum placements recorded for this subject version.