System Optimisation

Rendszeroptimalizálás mérnöktanároknak
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
2026. March 21.
Hatályosság vége:
Subject name (Hungarian, English)
Rendszeroptimalizálás mérnöktanároknak
System Optimisation
Subject code BMEVISZMA07
Subject type
Training Level
Course types and hours (weekly/semester)
Course type lecture tutorial laboratory
hours (weekly) 4 0 0
type (linked/independent)
Assessment type vizsga
Credits 4
Subject coordinator
DR. Szeszlér Dávid
position: egyetemi docens
Responsible department
Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
Faculty Villamosmérnöki és Informatikai Kar
Subject website http://cs.bme.hu/rendszeropt-gtk
Primary curriculum type
Direct prerequisites – Strong prerequisite none
Direct prerequisites – Weak prerequisite none
Direct prerequisites – Parallel prerequisite none
Direct prerequisites – Milestone prerequisite none
Direct prerequisites – Exclusion none

Objectives

Programme

 1) A lineáris programozás alapfeladata, annak változatai, a megoldhatóság és a korlátosság fogalma. Kétváltozós feladatok megoldása grafikus módszerrel. A gyakorlati életből származó feladatok modellezése lineáris programozási feladatként. A lineáris programozás algoritmikus bonyolultsága, lineáris programozási feladatok megoldása számítógéppel.


2) Az egészértékű programozás feladata, annak algoritmikus bonyolultsága. A gyakorlati életből származó feladatok modellezése egészértékű programozási feladatként, bináris döntési változók használata. Egészértékű programozási feladatok megoldása számítógéppel. Hálózati folyamproblémák (maximális folyam, minimális költségű folyam és többtermékes folyam) definíciója, azok modellezése és megoldása a lineáris és egészértékű programozás segítségével.


3) A lineáris programozás alapfeladata mátrixos alakban. Szükséges és elégséges feltételek lineáris egyenletrendszerek nemnegatív változókkal való, illetve lineáris egyenlőtlenségrendszerek megoldhatóságára: a Farkas-lemma. A lineáris programozás alapfeladata mátrixos alakban. Szükséges és elégséges feltételek a lineáris program célfüggvényének korlátosságára. A lineáris programozás dualitástétele.


4) Korlátozás és szétválasztás (Branch and Bound) módszer egészértékű programok megoldására. Egészértékű programozás totálisan unimoduláris együtthatómátrixszal. Alkalmazások: egészértékű hálózati folyamproblémák, páros gráfok párosítási feladatai.

@page { margin: 2cm } p { margin-top: 0.18cm; margin-bottom: 0.18cm; direction: ltr; color: #000000; text-align: left; orphans: 2; widows: 2 } p.western { font-family: "Times New Roman", serif; font-size: 12pt; so-language: en-US } p.cjk { font-family: "unifont", "Times New Roman"; font-size: 12pt; so-language: zh-CN } p.ctl { font-family: "Times New Roman", serif; font-size: 12pt; so-language: ar-SA } a.western:link { so-language: zxx } a.ctl:link { font-family: "Times New Roman", serif; so-language: zxx } A tantárgy a lineáris és egészértékű programozás elméletének alapjaival kívánja megismertetni a hallgatókat. A fő célkitűzése az, hogy a hallgatók megismerjék ennek az elméletnek az alkalmazási területeit és lássák annak a határait is. A tárgyat sikerrel teljesítő hallgatók képesek lesznek megítélni, hogy egy, a gyakorlati életben felmerülő algoritmikus feladatot egyrészt lehetséges-e, másrészt érdemes-e a lineáris és egészértékű programozás módszerével megközelíteni.

Learning outcomes

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Knowledge

No learning outcomes recorded.

Skills

No learning outcomes recorded.

Attitudes

No learning outcomes recorded.

Autonomy and responsibility

No learning outcomes recorded.

Oktatási módszertan

@page { margin: 2cm } p { margin-top: 0.18cm; margin-bottom: 0.18cm; direction: ltr; color: #000000; text-align: left; orphans: 2; widows: 2 } p.western { font-family: "Times New Roman", serif; font-size: 12pt; so-language: en-US } p.cjk { font-family: "unifont", "Times New Roman"; font-size: 12pt; so-language: zh-CN } p.ctl { font-family: "Times New Roman", serif; font-size: 12pt; so-language: ar-SA } a.western:link { so-language: zxx } a.ctl:link { font-family: "Times New Roman", serif; so-language: zxx }  A tárgy a levelező képzés része, kontaktórák nincsenek. A tárgy honlapján elérhetők lesznek a felkészüléshez szükséges anyagok. Emellett havonta egy konzultációt tartunk, amelyen az elmélet megértését segítő példák és feladatok kerülnek bemutatásra.

Tanulástámogató anyagok

Not provided.

Recommended preliminary knowledge for completing the subject

Knowledge type competencies
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Skill type competencies
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Recommended (non-compulsory) preliminary competencies
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
nincs
General rules
Követelmények: @page { margin: 2cm } p { margin-top: 0.18cm; margin-bottom: 0.18cm; direction: ltr; color: #000000; text-align: left; orphans: 2; widows: 2 } p.western { font-family: "Times New Roman", serif; font-size: 12pt; so-language: en-US } p.cjk { font-family: "unifont", "Times New Roman"; font-size: 12pt; so-language: zh-CN } p.ctl { font-family: "Times New Roman", serif; font-size: 12pt; so-language: ar-SA } a.western:link { so-language: zxx } a.ctl:link { font-family: "Times New Roman", serif; so-language: zxx } A szorgalmi időszakban: A tárgyból egy beadandó házi feladat lesz. A félévvégi aláírás megszerzésének (vagyis a vizsgára bocsátásnak) a feltétele a házi feladat beadása. A vizsgaidőszakban: A tárgyból a vizsgaidőszakban írásbeli vizsgát tartunk. Elővizsga: nem lehetséges. Pótlási lehetőségek: @page { margin: 2cm } p { margin-top: 0.18cm; margin-bottom: 0.18cm; direction: ltr; color: #000000; text-align: left; orphans: 2; widows: 2 } p.western { font-family: "Times New Roman", serif; font-size: 12pt; so-language: en-US } p.cjk { font-family: "unifont", "Times New Roman"; font-size: 12pt; so-language: zh-CN } p.ctl { font-family: "Times New Roman", serif; font-size: 12pt; so-language: ar-SA } a.western:link { so-language: zxx } a.ctl:link { font-family: "Times New Roman", serif; so-language: zxx } Amennyiben a beadott házi feladat megoldása hibás, akkor a javított megoldás a pótlási hét végéig újra beadható. A sikertelen vizsga javítása a TVSz-nek megfelelően zajlik.  
Assessment methods
In-term assessments

No detailed assessments provided.

Weight of in-term assessments

No weights provided.

Exam-period assessments

No detailed assessments provided.

Weight of exam elements

No weights provided.

Grade calculation

No grade thresholds provided.

Attendance requirements

No attendance requirements provided.

Rules for retake and resubmission

Not provided.

Short description

Not provided.

Detailed description

Not provided.

Recommended courses

Not provided.

Workload to complete the subject

No workload breakdown provided.

Validity of subject requirements
Requirements valid from:
Requirements valid until:
Curriculum placement

No curriculum placements recorded for this subject version.