Rendszeroptimalizálás mérnöktanároknak

System Optimisation

A tantárgyleírás hatályossága

Hatályosság kezdete:

2026. March 21.

Hatályosság vége:

—

Tantárgy neve (magyarul, angolul)

Rendszeroptimalizálás mérnöktanároknak

System Optimisation

Tantárgykód

BMEVISZMA07

Tantárgyjelleg

—

Képzési szint

—

Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves)

Kurzustípus	elmélet	gyakorlat	laboratóriumi gyakorlat
óraszám (heti)	4	0	0
jelleg (kapcsolt/önálló)	—	—	—

Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa

vizsga

Tantárgy kreditértéke

Tantárgyfelelős

DR. Szeszlér Dávid

beosztás: egyetemi docens

elérhetőség: szeszler@cs.bme.hu

Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység

Számítástudományi és Információelméleti Tanszék

Kar

Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Tantárgy weboldala

http://cs.bme.hu/rendszeropt-gtk

Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege

—

Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény

nincs

Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel

nincs

Célkitűzés

Tantárgyprogram

1) A lineáris programozás alapfeladata, annak változatai, a megoldhatóság és a korlátosság fogalma. Kétváltozós feladatok megoldása grafikus módszerrel. A gyakorlati életből származó feladatok modellezése lineáris programozási feladatként. A lineáris programozás algoritmikus bonyolultsága, lineáris programozási feladatok megoldása számítógéppel.

2) Az egészértékű programozás feladata, annak algoritmikus bonyolultsága. A gyakorlati életből származó feladatok modellezése egészértékű programozási feladatként, bináris döntési változók használata. Egészértékű programozási feladatok megoldása számítógéppel. Hálózati folyamproblémák (maximális folyam, minimális költségű folyam és többtermékes folyam) definíciója, azok modellezése és megoldása a lineáris és egészértékű programozás segítségével.

3) A lineáris programozás alapfeladata mátrixos alakban. Szükséges és elégséges feltételek lineáris egyenletrendszerek nemnegatív változókkal való, illetve lineáris egyenlőtlenségrendszerek megoldhatóságára: a Farkas-lemma. A lineáris programozás alapfeladata mátrixos alakban. Szükséges és elégséges feltételek a lineáris program célfüggvényének korlátosságára. A lineáris programozás dualitástétele.

4) Korlátozás és szétválasztás (Branch and Bound) módszer egészértékű programok megoldására. Egészértékű programozás totálisan unimoduláris együtthatómátrixszal. Alkalmazások: egészértékű hálózati folyamproblémák, páros gráfok párosítási feladatai.

@page { margin: 2cm } p { margin-top: 0.18cm; margin-bottom: 0.18cm; direction: ltr; color: #000000; text-align: left; orphans: 2; widows: 2 } p.western { font-family: "Times New Roman", serif; font-size: 12pt; so-language: en-US } p.cjk { font-family: "unifont", "Times New Roman"; font-size: 12pt; so-language: zh-CN } p.ctl { font-family: "Times New Roman", serif; font-size: 12pt; so-language: ar-SA } a.western:link { so-language: zxx } a.ctl:link { font-family: "Times New Roman", serif; so-language: zxx } A tantárgy a lineáris és egészértékű programozás elméletének alapjaival kívánja megismertetni a hallgatókat. A fő célkitűzése az, hogy a hallgatók megismerjék ennek az elméletnek az alkalmazási területeit és lássák annak a határait is. A tárgyat sikerrel teljesítő hallgatók képesek lesznek megítélni, hogy egy, a gyakorlati életben felmerülő algoritmikus feladatot egyrészt lehetséges-e, másrészt érdemes-e a lineáris és egészértékű programozás módszerével megközelíteni.

Tanulmányi eredmények

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Tudás

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Képességek

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Attitűd

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Autonómia és felelősség

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Oktatási módszertan

@page { margin: 2cm } p { margin-top: 0.18cm; margin-bottom: 0.18cm; direction: ltr; color: #000000; text-align: left; orphans: 2; widows: 2 } p.western { font-family: "Times New Roman", serif; font-size: 12pt; so-language: en-US } p.cjk { font-family: "unifont", "Times New Roman"; font-size: 12pt; so-language: zh-CN } p.ctl { font-family: "Times New Roman", serif; font-size: 12pt; so-language: ar-SA } a.western:link { so-language: zxx } a.ctl:link { font-family: "Times New Roman", serif; so-language: zxx } A tárgy a levelező képzés része, kontaktórák nincsenek. A tárgy honlapján elérhetők lesznek a felkészüléshez szükséges anyagok. Emellett havonta egy konzultációt tartunk, amelyen az elmélet megértését segítő példák és feladatok kerülnek bemutatásra.

Tanulástámogató anyagok

Online források

@page { margin: 2cm }; p { margin-top: 0.18cm; margin-bottom: 0.18cm; direction: ltr; color: #000000; text-align: left; orphans: 2; widows: 2 }; p.western { font-family: "Times New Roman", serif; font-size: 12pt; so-language: en-US }; p.cjk { font-family: "unifont", "Times New Roman"; font-size: 12pt; so-language: zh-CN }; p.ctl { font-family: "Times New Roman", serif; font-size: 12pt; so-language: ar-SA }; a.western:link { so-language: zxx }; a.ctl:link { font-family: "Times New Roman", serif; so-language: zxx }; Jordán; Tibor, Recski András, Szeszlér Dávid: Rendszeroptimalizálás,; Typotex Kiadó, 2004.

A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek

Tudás típusú kompetenciák

(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Képesség típusú kompetenciák

(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)

nincs

Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák

(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)

nincs

Általános szabályok

Követelmények: @page { margin: 2cm } p { margin-top: 0.18cm; margin-bottom: 0.18cm; direction: ltr; color: #000000; text-align: left; orphans: 2; widows: 2 } p.western { font-family: "Times New Roman", serif; font-size: 12pt; so-language: en-US } p.cjk { font-family: "unifont", "Times New Roman"; font-size: 12pt; so-language: zh-CN } p.ctl { font-family: "Times New Roman", serif; font-size: 12pt; so-language: ar-SA } a.western:link { so-language: zxx } a.ctl:link { font-family: "Times New Roman", serif; so-language: zxx } A szorgalmi időszakban: A tárgyból egy beadandó házi feladat lesz. A félévvégi aláírás megszerzésének (vagyis a vizsgára bocsátásnak) a feltétele a házi feladat beadása. A vizsgaidőszakban: A tárgyból a vizsgaidőszakban írásbeli vizsgát tartunk. Elővizsga: nem lehetséges. Pótlási lehetőségek: @page { margin: 2cm } p { margin-top: 0.18cm; margin-bottom: 0.18cm; direction: ltr; color: #000000; text-align: left; orphans: 2; widows: 2 } p.western { font-family: "Times New Roman", serif; font-size: 12pt; so-language: en-US } p.cjk { font-family: "unifont", "Times New Roman"; font-size: 12pt; so-language: zh-CN } p.ctl { font-family: "Times New Roman", serif; font-size: 12pt; so-language: ar-SA } a.western:link { so-language: zxx } a.ctl:link { font-family: "Times New Roman", serif; so-language: zxx } Amennyiben a beadott házi feladat megoldása hibás, akkor a javított megoldás a pótlási hét végéig újra beadható. A sikertelen vizsga javítása a TVSz-nek megfelelően zajlik.

Teljesítményértékelési módszerek

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya

Nincs megadva részarány.

Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Vizsgarészek részaránya

Nincs megadva részarány.

Érdemjegy megállapítása

Nincs megadva érdemjegy határ.

Jelenléti és részvételi követelmények

Nincs megadva jelenléti követelmény.

Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai

Nincs megadva.

Rövid leírás

Nincs megadva.

Részletes leírás

Nincs megadva.

Ajánlott tantárgyak

Nincs megadva.

A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka

Nincs megadva munkaidő bontás.

Tantárgykövetelmények hatályossága

Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:

—

Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:

—

Tantervi elhelyezés

Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.