K-INFO
HU
EN
Login
Subject » BMEVISZMA08
Older versions Download TAD (PDF)

Finite Mathematics for Electrical Engineers

Véges matematika villamosmérnököknek
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
2026. March 21.
Hatályosság vége:
—
Subject name (Hungarian, English)
Véges matematika villamosmérnököknek
Finite Mathematics for Electrical Engineers
Subject code BMEVISZMA08
Subject type —
Training Level —
Course types and hours (weekly/semester)
Course type lecture tutorial laboratory
hours (weekly) 2 1 0
type (linked/independent) — derived course —
Assessment type vizsga
Credits 5
Subject coordinator
Dr. Recski András
Responsible department
Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
Faculty Villamosmérnöki és Informatikai Kar
Subject website —
Primary curriculum type —
Direct prerequisites – Strong prerequisite none
Direct prerequisites – Weak prerequisite none
Direct prerequisites – Parallel prerequisite none
Direct prerequisites – Milestone prerequisite none
Direct prerequisites – Exclusion none

Objectives

Programme

1. Pontszínezés, mohó színezés Δ+1 színnel, klikkszám és kromatikus szám kapcsolata, Mycielsky-konstrukció.  

2. Perfekt gráfok, a gyenge és erős perfekt gráf tétel (biz. nélkül). Intervallumgráfok, Gallai tétele. Alkalmazás chip-huzalozáshoz 

3. Élszínezés, Vizing tétele, Shannon tétele (biz. nélkül), teljes gráfok élkromatikus száma. Órarend készítése, körmérkőzések szervezése. 

4. Ramsey-tétel, Erdős-Szekeres tétel, általánosítás kettőnél több színre, Schur-tétel. 

5. Turán-tétel. Erdős-Simonovits tétel (biz. nélkül) 

6. Gráfok mátrixai I. Szomszédsági és illeszkedési mátrix, Kirchhoff-Cayley tétel 

7. Gráfok mátrixai II. Körmátrix és vágásmátrix, alkalmazások a villamos hálózatok analízisében 

8.  A számelmélet alapfogalmai, oszthatóság, prímek. 

9. Kongruenciák, diofantikus egyenletek, szimultán kongruenciák. 

10. Egyszerű számelméleti algoritmusok, az euklideszi algoritmus, prímtesztelés. Az RSA 

algoritmus 

11.  P, NP, co-NP, jó karakterizáció, NP-teljesség.  

12. Nevezetes NP-teljes gráfelméleti feladatok, visszavezetések. 

 

Gyakorlatokon: Feladatmegoldások az előadásokon tanultak sorrendjében.  

A villamosmérnök BSc "Számítástudomány alapjai" tárgy folytatásaképp további gráfelméleti, számelméleti és algoritmuselméleti ismeretek oktatása, ezen ismeretek (elsősorban villamosmérnöki) alkalmazásainak bemutatása: A gráfelméleten belül főleg a színezési problémák (és alkalmazásaik a chip-tervezésben), a gráfok mátrix-reprezentációi (és alkalmazásaik a hálózatanalízisben), a számelmélet alapalgoritmusai (és alkalmazásaik a kriptográfiában), valamint az algoritmuselmélet legfontosabb bonyolultságosztályai. 

Learning outcomes

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Knowledge

No learning outcomes recorded.

Skills

No learning outcomes recorded.

Attitudes

No learning outcomes recorded.

Autonomy and responsibility

No learning outcomes recorded.

Oktatási módszertan

Előadás, egyéni feladatmegoldások. Az előadások során elsősorban a világos fogalomalkotásra törekszünk, a tételek egy részét bizonyítás nélkül közöljük. A feladatok az előadásokon elhangzott anyagokhoz kapcsolódnak, különös súlyt helyezve az algoritmikus gondolkodás fejlesztésére.

Tanulástámogató anyagok

Not provided.

Recommended preliminary knowledge for completing the subject

Knowledge type competencies
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
Számítástudomány alapjai (BSc tárgy) 
Skill type competencies
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Recommended (non-compulsory) preliminary competencies
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
Számítástudomány alapjai (BSc tárgy) 
General rules
Követelmények: Szorgalmi időszakban  1 db zárthelyi sikeres megírása az 1.—9. anyagrészekből (min. 40%)  Vizsgaidőszakban  Szóbeli vizsga    Pótlási lehetőségek: A félév során lehetőséget adunk a zárthelyi pótlására.  A sikertelen zárthelyi a pótlási időszakban ismételten pótolható.
Assessment methods
In-term assessments

No detailed assessments provided.

Weight of in-term assessments

No weights provided.

Exam-period assessments

No detailed assessments provided.

Weight of exam elements

No weights provided.

Grade calculation

No grade thresholds provided.

Attendance requirements

No attendance requirements provided.

Rules for retake and resubmission

Not provided.

Short description

Not provided.

Detailed description

Not provided.

Recommended courses
Számítástudomány alapjai (BSc tárgy) 
Workload to complete the subject

No workload breakdown provided.

Validity of subject requirements
Requirements valid from:
—
Requirements valid until:
—
Curriculum placement

No curriculum placements recorded for this subject version.