K-INFO
HU
EN
Belépés
Tantárgy » BMEVISZMA08
Régebbi verziók TAD letöltése (PDF)

Véges matematika villamosmérnököknek

Finite Mathematics for Electrical Engineers
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
2026. March 21.
Hatályosság vége:
—
Tantárgy neve (magyarul, angolul)
Véges matematika villamosmérnököknek
Finite Mathematics for Electrical Engineers
Tantárgykód BMEVISZMA08
Tantárgyjelleg —
Képzési szint —
Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves)
Kurzustípus elmélet gyakorlat laboratóriumi gyakorlat
óraszám (heti) 2 1 0
jelleg (kapcsolt/önálló) — kapcsolt —
Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa vizsga
Tantárgy kreditértéke 5
Tantárgyfelelős
Dr. Recski András
Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység
Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
Kar Villamosmérnöki és Informatikai Kar
Tantárgy weboldala —
Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege —
Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény nincs
Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel nincs

Célkitűzés

Tantárgyprogram

1. Pontszínezés, mohó színezés Δ+1 színnel, klikkszám és kromatikus szám kapcsolata, Mycielsky-konstrukció.  

2. Perfekt gráfok, a gyenge és erős perfekt gráf tétel (biz. nélkül). Intervallumgráfok, Gallai tétele. Alkalmazás chip-huzalozáshoz 

3. Élszínezés, Vizing tétele, Shannon tétele (biz. nélkül), teljes gráfok élkromatikus száma. Órarend készítése, körmérkőzések szervezése. 

4. Ramsey-tétel, Erdős-Szekeres tétel, általánosítás kettőnél több színre, Schur-tétel. 

5. Turán-tétel. Erdős-Simonovits tétel (biz. nélkül) 

6. Gráfok mátrixai I. Szomszédsági és illeszkedési mátrix, Kirchhoff-Cayley tétel 

7. Gráfok mátrixai II. Körmátrix és vágásmátrix, alkalmazások a villamos hálózatok analízisében 

8.  A számelmélet alapfogalmai, oszthatóság, prímek. 

9. Kongruenciák, diofantikus egyenletek, szimultán kongruenciák. 

10. Egyszerű számelméleti algoritmusok, az euklideszi algoritmus, prímtesztelés. Az RSA 

algoritmus 

11.  P, NP, co-NP, jó karakterizáció, NP-teljesség.  

12. Nevezetes NP-teljes gráfelméleti feladatok, visszavezetések. 

 

Gyakorlatokon: Feladatmegoldások az előadásokon tanultak sorrendjében.  

A villamosmérnök BSc "Számítástudomány alapjai" tárgy folytatásaképp további gráfelméleti, számelméleti és algoritmuselméleti ismeretek oktatása, ezen ismeretek (elsősorban villamosmérnöki) alkalmazásainak bemutatása: A gráfelméleten belül főleg a színezési problémák (és alkalmazásaik a chip-tervezésben), a gráfok mátrix-reprezentációi (és alkalmazásaik a hálózatanalízisben), a számelmélet alapalgoritmusai (és alkalmazásaik a kriptográfiában), valamint az algoritmuselmélet legfontosabb bonyolultságosztályai. 

Tanulmányi eredmények

Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:

Tudás

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Képességek

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Attitűd

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Autonómia és felelősség

Nincsenek rögzített tanulási eredmények.

Oktatási módszertan

Előadás, egyéni feladatmegoldások. Az előadások során elsősorban a világos fogalomalkotásra törekszünk, a tételek egy részét bizonyítás nélkül közöljük. A feladatok az előadásokon elhangzott anyagokhoz kapcsolódnak, különös súlyt helyezve az algoritmikus gondolkodás fejlesztésére.

Tanulástámogató anyagok

Online források
Katona Gyula Y., Recski András, Szabó Csaba: A számítástudomány alapjai, Typotex, Budapest, 2002. ; Friedl Katalin, Recski András, Simonyi Gábor: Gráfelméleti feladatok, Typotex, Budapest, 2006. 

A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek

Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
Számítástudomány alapjai (BSc tárgy) 
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
Számítástudomány alapjai (BSc tárgy) 
Általános szabályok
Követelmények: Szorgalmi időszakban  1 db zárthelyi sikeres megírása az 1.—9. anyagrészekből (min. 40%)  Vizsgaidőszakban  Szóbeli vizsga    Pótlási lehetőségek: A félév során lehetőséget adunk a zárthelyi pótlására.  A sikertelen zárthelyi a pótlási időszakban ismételten pótolható.
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya

Nincs megadva részarány.

Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása

Nincs megadva részletes értékelés.

Vizsgarészek részaránya

Nincs megadva részarány.

Érdemjegy megállapítása

Nincs megadva érdemjegy határ.

Jelenléti és részvételi követelmények

Nincs megadva jelenléti követelmény.

Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai

Nincs megadva.

Rövid leírás

Nincs megadva.

Részletes leírás

Nincs megadva.

Ajánlott tantárgyak
Számítástudomány alapjai (BSc tárgy) 
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka

Nincs megadva munkaidő bontás.

Tantárgykövetelmények hatályossága
Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:
—
Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:
—
Tantervi elhelyezés

Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.