Tantárgy » BMEVITT9316
Alkalmazott sztochasztikus modellek
Applied Stochastic Models
A tantárgyleírás hatályossága
Hatályosság kezdete:
—
Hatályosság vége:
—
| Tantárgy neve (magyarul, angolul) |
Alkalmazott sztochasztikus modellek
Applied Stochastic Models
|
||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tantárgykód | BMEVITT9316 | ||||||||||||
| Tantárgyjelleg | — | ||||||||||||
| Képzési szint | — | ||||||||||||
| Kurzustípusok és óraszámok (heti/féléves) |
|
||||||||||||
| Tanulmányi teljesítmény/értékelés típusa | vizsga | ||||||||||||
| Tantárgy kreditértéke | 5 | ||||||||||||
| Tantárgyfelelős |
Maricza István
elérhetőség:
maricza@tmit.bme.hu
|
||||||||||||
| Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység |
—
|
||||||||||||
| Kar | |||||||||||||
| Tantárgy weboldala | — | ||||||||||||
| Tantárgy elsődleges mintatantervi jellege | — | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Erős előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Gyenge előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Párhuzamos előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Mérföldkő előkövetelmény | nincs | ||||||||||||
| Közvetlen előkövetelmények – Kizáró feltétel | nincs |
Célkitűzés
Tantárgyprogram
- Bevezetés. Valószínuségelméleti áttekintés. A modellalkotás kérdései.
- Sztochasztikus folyamatok. Markov-folyamatok, martingálok, stacionárius folyamatok. Megállási idok. Pontfolyamatok a forgalommodellezésben
- Az exponenciális eloszlás. A Poisson-folyamat és tulajdonságai.
- Markov-láncok elemi vizsgálata. Mátrixreprezentáció. Aszimptotikus viselkedés, ergodicitás. Coupling. Folytonos ideju Markov-láncok
- Felújításelmélet. Regeneratív folyamatok. A felújítási tétel. Alkalmazások a sorbanálláselméletben
- Optimális irányítás. Markovi döntési folyamatok. Optimalitási kritériumok.
- A dinamikus programozás elve. Howard stratégia-javító módszere
- A részleges megfigyelhetoség problémája. Elégséges statisztikák. Sondik algoritmusa.
A tárgy célja, hogy betekintést nyújtson a sztochasztikus folyamatok elméletének egyes gyakorlati (ezen belül elsosorban távközlési) alkalmazásaiba. A szemléletet és a matematikai szigort egyaránt szem elott tartva bemutatjuk az alapveto matematikai eszközöket, majd rátérünk az egyes modellek részletes vizsgálatára. Számos példa és szemléletes magyarázatok segítségével szeretnénk fejleszteni a hallgatók modellezési készségét. Eloször kerül ismertetésre az egyetemi oktatásban ilyen részletességgel az ún. döntési folyamatok elmélete, mely számos érdekes alkalmazásra talál például a forgalommenedzsment területén.
Tanulmányi eredmények
Ez a tantárgy a KKK rendeletben meghatározott, következő kompetenciák fejlesztését szolgálja:
Tudás
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Képességek
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Attitűd
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Autonómia és felelősség
Nincsenek rögzített tanulási eredmények.
Oktatási módszertan
előadás
Tanulástámogató anyagok
Online források
Bhattacharya–Waymire: Stochastic Processes with Applications. Wiley, 1990 Cox–Lewis: The Statistical Analysis of Series of Events. Wiley, 1966 Karlin -Taylor: Sztochasztikus folyamatok. Gondolat, 1985. Ross: Applied Stochastic Models with Optimization Applications. Holden Day, 1970 Tijms: Stochastic Models. A Computational Approach. Wiley, 1994
A tantárgy teljesítéséhez ajánlott előzetes ismeretek
Tudás típusú kompetenciák
(azon előzetes ismeretek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
Valószínűségszámítás
Képesség típusú kompetenciák
(azon előzetes képességek és készségek összessége, amelyek megléte nem kötelező, de a tantárgy eredményes teljesítését nagyban elősegíti)
nincs
Ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák
(azon ajánlott (nem kötelező) előzetesen megszerzendő kompetenciák összessége, amelyek jelentősen hozzájárulnak a tantárgy eredményes teljesítéséhez)
Valószínűségszámítás
Általános szabályok
Követelmények:
A szorgalmi időszakban:
Zárthelyi dolgozat a félév közepén
A vizsgaidőszakban:
Szóbeli áttekintő vizsga. A vizsgaosztályzat kialakításánál figyelembe vesszük az órai aktivitást és a házi feladatok megoldásait.
Teljesítményértékelési módszerek
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Nincs megadva részletes értékelés.
Szorgalmi időszakban végzett teljesítményértékelések részaránya
Nincs megadva részarány.
Vizsgaidőszakban végzett teljesítményértékelések részletes leírása
Nincs megadva részletes értékelés.
Vizsgarészek részaránya
Nincs megadva részarány.
Érdemjegy megállapítása
Nincs megadva érdemjegy határ.
Jelenléti és részvételi követelmények
Nincs megadva jelenléti követelmény.
Javítás, ismétlés és pótlás különös szabályai
Nincs megadva.
Rövid leírás
Nincs megadva.
Részletes leírás
Nincs megadva.
Ajánlott tantárgyak
A tárgy különösen ajánlott azok számára, akik már hallgatták az előadók Forgalmi mérések statisztikája című tárgyát, de ez nem feltétele a tárgy felvételének.
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
Nincs megadva munkaidő bontás.
Tantárgykövetelmények hatályossága
Tantárgykövetelmények hatályosságának kezdete:
—
Tantárgykövetelmények hatályosságának vége:
—
Tantervi elhelyezés
Nincsenek rögzített tantervi elhelyezések ehhez a tárgyverzióhoz.